Question

Partea intreaga si partea zecimala:aflati partea intreaga a numarului 2n+6(supra)2n+3 in care n∈N.

Answer 1

in general:
x=[x]+{x}, unde [x] e partea intreaga a numarului x, iar {x} partea fractionara (zecimala) a lui x, {x}<1
ex: 35,74 = [35,4]+{35,74}=35+0,74
in cazul tau
x=(2n+6)/(2n+3)
(2n+6)/(2n+3)=(2n+3+3)/(2n+3)=1+3/(2n+3)

avem 2 cazuri de studiat
n=0 ⇒ (2n+6)/(2n+3)=2 ⇒ [(2n+6)/2n+3)]=2 si {(2n+6)/(2n+3)}=0

n>0 ⇒ 2n+3>3 ⇒ 3/(2n+3) <1 deci in cazul acesta [x]=1 si {x}=3/(2n+3)
verificare pentru n>0:
x=[x]+{x} =1+3/(2n+3) = (2n+6)/(2n+3)