Matematică, întrebare adresată de Xissyxs, 10 ani în urmă

Patinoarul din figura de mai jos este format din dreptunghiul ABCD şi semicercurile de diametre AD şi BC, AB = 40 m şi BC = 30 m.

a) Calculaţi lungimea gardului care încojoară patinoarul.

b) Verificaţi dacă aria patinoarului este mai mare decât 1906 m^{2}

c) Un patinator parcurge traseul A - B - C - D şi revine în punctul A. Calculaţi distanţa parcusă de acesta.

Anexe:

Xissyxs: la b scrie m la puterea a doua. ;-;

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de cpw

Un arc de cerc are r=BC/2=15m
Cele 2 arce de cerc formeaza un cerc cu r=15 m

a) Lungime gard=AB+CD+ lungime cerc =40+40+π *2*15= 80+ 30*π=174.2 m

b) Aria patinoar=arie dreptunghi ABCD+arie cerc
Aria patinoar=40*30+π*15²=1200+225π=1906.5 m² >1906 m²

c)Daca a mers (conform clarificarii) pe traseul A-C-B-D si s-a intors in A,
Traseul este AC+BC+DB+DA
AC in ΔABCeste:
AC²=BC²+AB²=30²+40²=900+1600=2500
AC=50=BD=diagonala dreptunghiului
Traseu=50+30+50+30=160 m

cpw: pt ca 50 este diagonala

cpw: si a mers: diagonala+ latura mica+ diagonala+latura mica

Xissyxs: desenul e corect. ;-;

cpw: atunci a mers A-C-B-D

Xissyxs: oh da. . . nu am observat că e: A - C - B - D. scuze de neînţelegere. :C

cpw: Grrrrrr...si uite cum imi inozi creierii....

Xissyxs: =)))) scuze. TT-TT

Xissyxs: dar, câţi ani ai? o.o

Xissyxs: mulţumesc, oricum :3

cpw: nu face nimic, am corectat

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare