Question

patratele abcd și abef au o latură comună și sunt în plane perpendiculare
a) Demonstrează că AD perpendicular pe planul ABE
b) calculează distanța de la C la AE, știind că AB=2cm
vă rogggg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) AD⊥AB si AD⊥AF, dar AB si AF se contin in planul (ABE), dar daca o dreapta este perpendiculara pe doua drepte dintr-un plan, atunci aceasta dreapta e perpendiculara planului, deci AD⊥(ABE).

b) d(C,AE)=???  AB=2cm.

La fel,  CB⊥(ABE). Oblica dusa din C va fi perpendiculara pe dreapta AE din planul (ABE), daca si proectia ei va fi perpendiculara pe AE.

BO⊥AE, unde O centrul patratului ABEF. Deci BO este proectia oblicei CO. BO⊥AE, deci si CO⊥AE.  CO=d(C,AE).

ΔCBO este dreptunghic in B. CB=2cm, BO=(1/2)·BF=(1/2)·2√2=√2.

Deci CO²=CB²+BO²=2²+(√2)²=4+2=6. Deci CO=√6cm=d(C,AE).