Question

Pătratele ABCD și ABMN sunt situate în plane diferite (ca în figura alătu-
rată). Se ştie că AD=2rad3 cm și DN = 6 cm.
a Arătaţi că *((DNM), (AMN)) = *AND.
b Determinați *((DNM), (AMN).
c Determinati *((DAB), (AMN)).

Va rog repede

Answer 1

Salut!

Răspuns:

MD si CN sunt coplanare

Explicație pas cu pas:

tr. MBC este dreptunghic in B si isoscel deoarece BC=BM rezulta ca

∡CMB=∡MCB=45°

AD║BC ⇒ m∡(MC;AD)=m∡(MC;BC)=45°

BM║AN

BC║AD

rezulta (MBC)║(NAD)

doua plane sunt paralele daca doua drepte concurente dintr-un plan sunt respectiv paralele cu doua drepte concurente din celalalt plan

MN║AB si CD║B ⇒ teorema acoperisului ⇒ MN║CD ⇒MN si CD sunt coplanare ⇒ DCMN este dreptunghi ⇒ CN∈(DCMN), MD∈(DCMN)

rezulta ca MD si CN sunt coplanare

Sper că te-am ajutat!