Question

Patratele ABCD SI ABMN sunt situate in plane perpendiculare.
a)Determinati masura unghiului determinat de MC si AD.
b)Demonstrati ca MBC paralel cu NAD.
c)Demonstrati ca dreptele MD SI CN sunt coplanare.

Answer 1

tr. MBC este dreptunghic in B si isoscel deoarece BC=BM rezulta ca
 ∡CMB=∡MCB=45°
AD║BC ⇒ m∡(MC;AD)=m∡(MC;BC)=45°
BM║AN
BC║AD
rezulta (MBC)║(NAD)
doua plane sunt paralele daca doua drepte concurente dintr-un plan sunt respectiv paralele cu doua drepte concurente din celalalt plan
MN║AB si CD║B ⇒ teorema acoperisului ⇒ MN║CD ⇒MN si CD sunt coplanare ⇒ DCMN este dreptunghi ⇒ CN∈(DCMN), MD∈(DCMN)
rezulta ca MD si CN sunt coplanare