Question

Pătratul BCDE și triunghiul dreptunghic ABC sunt situate în plane perpendiculare. În ∆ABC m(=90° ) , AB = 12√3 , BC = 12 cm
a) Determinați distanța de la E la AC
b) Calculați măsura unghiurilor AD , BCE.​

Answer 1

Pătratul BCDE și triunghiul dreptunghic ABC sunt situate în plane perpendiculare. În ∆ABC, m(C)=90°,  AB = 12√3, BC = 12 cm.

a) Determinați distanța de la E la AC.

R:

$\it AC\perp BC\ \ \ \ (1)\\ \\ DC\perp BC\ \ \ \ (2)\\ \\ BC=muchia\ \ diedrului\ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow \widehat{(ABC),\ (BCD)}=\widehat{AC,\ CD}=90^o \Rightarrow AC\perp CD\ \ \ \ (4)$

$\it (1),\ (4) \Rightarrow AC\perp (BCD)\ \ \ \ (5)\\ \\ EC\ \subset (BCD)\ \ \ \ \ (6)\\ \\ (5),\ (6) \Rightarrow AC\perp EC \Rightarrow EC\perp AC \Rightarrow d(E,\ AC)=EC=12\sqrt2\ cm\\ \\ (EC\ este\ diagonala\ p\breve{a}tratului\ BCDE)$