Question

Patratul sumei a doua numere naturale consecutive este mai mare cu 112 decit suma patratelor acestor numere. Sa se afle cele 2 numere
varog rezolvarea detaliat

Answer 1

fie numerele  consecutive : n si n+1 
( n + n +1) ^2 = 112  + n^2 + ( n +1) ^2
 4n^2 + 4n + 1 = 112 + n^2 + n^2 + 2n + 1 
4n^2 + 4n + 1 - 112- 2n^2 - 2n - 1 = 0 
2n^2  + 2n  - 112  = 0  / :2
n^2 + n - 56 = 0 
d= 1 - 4 x (-56) = 1+ 224 =225 
n1 = -1 + 15/2 = 14/2 = 7 = > numar natural 
n2 = -1-15/2 = -16/2 = -8 

numerele consecutive sunt : 7 si 8