Question

Patru copii se iau la întrecere la rezolvarea exercitiilor. Diana rezolva de 2ori mai multe exercitii decat andrei,vlad de 2 ori mai putine decat andrei, iar ilinca atat cat vlad si andrei la un loc. Cate exercitii ă rezolvat fiecare copil,stiind ca impreuna au rezolvat 100 de exercitii?

Answer 1

Răspuns

40 ; 20 ; 10 ; 30 ;

Explicație pas cu pas:

d+a+v+i = 100 ; d = 2a  ; v = a/2 ; i = a+a/2 = 3a/2 ; inlocuim d,v si i in prima ecuatie

2a+a+a/2+3a/2 = 100 ; numitor comun 2 ;

4a+2a+a+3a = 200 ; 10a = 200 ; a = 200/10 = 20 probleme a rezolvat Andrei ;

d = 2x20 = 40 probleme a rezolvat Diana ;

v = 20/2 = 10 probleme a rezolvat Vlad ;

i = 3x20/2 = 60/2 = 30 probleme a rezolvat Ilinca :

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Notam cu x numarul de probleme rezolvate de Andrei

2x  rezolva Diana

x\2   rezolva Vlad

(x\2+x =(x+2x)2=3x\2    rezolva Ilinca

x+2x+x\2+3x\2=100

2x+4x+x+3x=200

10x=200

x=200\10=20

x=20   -   probleme rezolvate de Andrei

Cate probleme rezolva Diana

20*2=40 probleme

Cate probleme rezolva Vlad

20\2=10 probleme

Cate probleme rezolva Ilinca

(3*20)\2=60\2=30 probleme

Verificare  -    20+40+10+30=100

C