Question

Patru elevi au impreuna 106 timbre. Se stie ca primii doi elevi au cu 10 timbre mai mult decat ultimi doi impreuna. Primul elev are cu 4 timbre mai putin decat al doilea si al patrulea are cu 8 timbre mai mult decat al treilea. Cate timbre are fiecare elev? Reprezinta grafic si rezolva!

Answer 1

Notez: a= primul elev
           b= al II-lea elev
           c= al IIIl-lea elev
           b= al IV-lea elev

a+ b+ c+ d= 106                    a= b- 4 sau   b- 4= a      Afli descăzutul!
a+ b=(c+ d) +10                                        b     = a+ 4                    
a=b- 4                                     
d=c+ 8                                 a+ b=(c+ d) +10 sau  (c+ d) +10=a+ b             
a= ?, b= ?, c= ?, d= ?                                            c+ d       =(a+ b)-10
 
 Se arată grafic nr. cel mai mic!
               a= 1p +6
               pentru a se reprezenta şi 
               b= 1p+6+4
               ceea ce ajută reprezentarea lui
               c+ d=(a+ b)-10, 
        fiind sigur cât este (-10).

    a I   1p      I +6   I                            I
    b I             I+6    I.+4.. I                   I     106
c+d I             I  +6  I              I             I
                                       
       1p+6+ (1p+ 6+ 4 )+(1p+ 6+1p)=106
                                           4p+22=106
                                          4p      =106- 22
                                          4p     = 84
                                            p     = 84:4
                                            p     = 21

  a=21+ 6           b=a+ 4            c+ d=1p+6+1p           c+d=48
  a=27               b=27+4            c+ d=21+ 6+21
                        b=31                c+ d=48

c+ d=48         Se află c şi d fie grafic, fie prin înlocuire!
d=c+ 8

c I    1p    I              I                     SAU           c+ d=48        d=20+ 8
d I           I..+8...I     I   48                             c+c+ 8=48        d=28
                                                                    2c+ 8=48
1p+ 1p+ 8=48         d=c+ 8                             2c    =48- 8
1p+ 8=48               d=20+ 8                            2c    =40
2p     =48- 8           d=28                                  c   =40:2
2p     =40                                                          c   =20
  p     =40:2
  p     =20 
  p=c=20

probă:    27+31+20+28=106             27+31=(20+28)+10     27=31- 4
                         58+48=106                   58=48+10             27=27
                            106=106                    58=58

              28=20+ 8
              28=28