Question

Patru elevi calculează a la puterea - 1 + b la puterea - 1+ c la puterea - 1 pentru a = radical din 2, b= radical din8,c= radical din18 și obțin
rezultatele înregistrate în tabelul alăturat, Elevul care a obţinut rezultatul corect
este:
b) Bianca;
c) Daniela;
d) Codrin.
a) Alin​

Answer 1

Răspuns: c)

Explicație pas cu pas:

a = √2;   b = √8⇒ b = 2√2;   c = √18 = √9×√2 ⇒ c = 3√2

a⁻¹ + b⁻¹ + c⁻¹ =

= 1/a + 1/b + 1/c =

= 1/√2 + 1/2√2 + 1/3√2 → le aduc la același numitor comun 6√2

= 6/6√2 + 3/6√2 + 2/6√2 =

= 11/6√2 →  Daniela

= 11√2/(6×2) = 11√2/12

_____________________________________

sau:

= 1/√2 + 1/2√2 + 1/3√2 = → raționalizăm numitorii

= √2/2 + √2/(2×2) + √2/(3×2) =

= √2/2 + √2/4 + √2/6 = → aducem fracțiile la același numitor comun 12

= 6√2/12 + 3√2/12 + 2√2/12 =

= 11√2/12  =

11/6√2