Question

patru elevi trebuie sa determine cardinalul mulțimii A={n € N | 1 mai mic sau egal n mai mic sau egal 8 și 10 supra n este fracție periodica }​

Answer 1

Răspuns:

n poate fi 3, 6 sau 7

Explicație pas cu pas:

1 ≤ n ≤  8 ⇒ n ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Verificăm pentru ce valori ale lui n fracția 10/n este periodică:

$\frac{10}{1} = 10$ - nu este fracție periodică

$\frac{10}{2} = 5$ - nu este fracție periodică

$\frac{10}{3} = 3,(3)$

$\frac{10}{4} = 2,5$ - nu este fracție periodică

$\frac{10}{5} = 2$ - nu este fracție periodică

$\frac{10}{6} = 1,(6)$

$\frac{10}{7} = 1,(428571)$

$\frac{10}{8} = 1,25$- nu este fracție periodică

Așadar, n ∈ {3, 6, 7}