Question

patru frati au impreuna 73 ani.primul are varsta 2,(3) din varsta celui de-l patrulea , iar 0,2 din varsta celui de-al treilea este 0,1(6) din varsta celui de-al doilea. media aritmetica a varstelor celor de-al doilea si celui de-al patrelea este egala cu varsta celui de-al treilea . care sunt varstele celor patru frati ?

Answer 1

a, b, c si d reprezinta varstele fratilor

a+b+c+d=73
a=2,(3) * d
0,2*c=0,1(6) * b
(b+d)/2=c

din a doua ecuatie scoatem valoarea lui c:
c=0,1(6)*b/0,2
c=0,8(3)*b

din prima ecuatie scoatem valoarea lui d:
d=a/2,(3)
inlocuim valorilor lui c si ale lui d in a treia ecuatie:

(b + a/2,(3))/2=0,8(3)*b
b + a/2,(3) = 1,(6) * b
a/2,(3)=1,(6) * b - b
a/2,(3)= b(1,(6) - 1)
a=b*0,(6) * 2,(3)

acum scoatem valoarea lui d in functie de b:
d=a/2,(3)=(b*0,(6)*2,(3))/2,(3)
d=b*0,(6)

acum inlocuim valorile lui a,d, si c in prima ecuatie:

b*0,(6)*2,(3) + b + 0,8(3)*b + b*0,(6)=73
b[0,(6)*2,(3) + 1 + 0,8(3) + 0,(6)]=73
b{0,(6)*[2,(3) + 1] + 1 + 0,8(3)} = 73
b*[2,(2) + 1 + 0,8(3)] =73
b * 4,0(5)=73
b=18

a=18 *0,(6)*2,(3)=27,(9)

c=0,8(3) * 18=14,(9)

d= 18*0,(6)= 11,(9)