Question

Patru frati primesc o suma de bani pe care o pun intr-un sertar. A doua zi fratele cel mare ia jumatate din bani si inca 1 leu. A treia zi, cel de-al doilea frate ia jumatate din banii din sertar si inca 2 lei. A patra zi, al treilea frate ia jumatate din banii din sertar si inca 3 lei. A cincea zi, mezinul ia din sertar ultimii 5 lei. Cati bani au fost in sertar la inceput?

VA ROG, REPEDE!

Answer 1

Se porneste de la sfarsit catre inceput.

Cei 5 lei pe care ii ia mezinul reprezinta jumatate din banii care erau in sertar in a patra zi - 3 lei.
Atunci jumatate din banii care erau in sertar in a patra zi -3 = 5
Jumatate din banii care erau in sertar in a patra zi = 8 lei
Banii care erau in sertar in a patra zi = 8x2 = 16 lei.

Dar 16 lei = jumatate din banii care erau in sertar in a treia zi - 2 lei
Atunci jumatate din banii care erau in sertar in a treia zi = 16+2 = 18 lei
Banii care erau in sertar in a treia zi = 18x2 = 36 lei.

Dar 36 lei = jumatate din banii care erau in sertar in a doua zi - 1 leu.
Atunci jumatate din banii care erau in sertar in a doua zi = 36 + 1 = 37 lei
Banii care erau in sertar in a doua zi = 37x2 = 74 lei.

Deci banii care erau initial in sertar = 74 lei

Proba: [(74:2 -1):2-2]:2-3 = 5
               [(37-1):2-2]:2-3=5
                (36:2-2):2-3=5
                 (18-2):2-3=5
                  16:2-3=5
                    8-3=5
                     5 = 5