Question

Patru muncitori termină o lucrare în 3 zile. Lucrând singur, primul muncitor termină lucrarea în 8 zile, al doilea muncitor termină lucrarea singur în 9 zile, iar al treilea termină singur lucrarea în 12 zile. În câte zile face singur lucrarea al patrulea muncitor?

Answer 1

Primul muncitor termina lucrarea in 8 zile

Intr-o zi el el termina $\frac{1}{8}$ din lucrare, iar in 3 zile el termina $\frac{3}{8}$ din lucrare

Al doilea muncitor termina lucrarea in 9 zile

Intr-o zi el termina $\frac{1}{9}$ din lucrare, iar in 3 zile termina $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$ din lucrare

Al treilea muncitor termina lucrarea in 12 zile

Intr-o zi el termina $\frac{1}{12}$ din lucrare, iar in 3 zile termina $\frac{3}{12} =\frac{1}{4}$ din lucrare

$\frac{3}{8} +\frac{1}{3} +\frac{1}{4} =\frac{9+8+6}{24} =\frac{23}{24}$

$1-\frac{23}{24} =\frac{1}{24}$

Al patrulea muncitor termina $\frac{1}{24}$ din lucrare in 3  zile

Intr-o zi el termina $\frac{1}{24}:3=\frac{1}{72}$

Deci al patrulea muncitor termina lucrarea in 72 zile