Question

Patru numere naturale au media aritmetică 10.25. Primele trei numere sunt consecutive și cu media aritmetică egală cu 13. Afla cele patru numere.​

Answer 1

Răspuns:

12;13;14;2

Explicație pas cu pas:

cele 4 numere au suma 10,25*4=41

cele 3 numere naturale consecutive au suma 13*3=39

deci al patrulea este 41-39=2

cum sunt consecutive deforma  x-1; x; x+1, inseamna ca cel din mijloc este 13

[predecesorul si succesorul sunt deci 12, respectiv 14

Answer 2

Răspuns:  12;  13;  14  si  2 => cele patru numere

Explicație pas cu pas:

Ma = ( a + b + c + d ) : 4 = 10,25 → media aritmetica

a + b + c + d = 4 × 10,25

a + b + c + d = 41 → suma celor patru numere

____________________________________

( a + b + c ) : 3 = 13 → media aritmetica a primelor trei numere

a + b + c = 3 × 13

a + b + c = 39 → suma primelor trei numere

a,  b  si  c =>  numere consecutive

a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 39

3 × a + 3 = 39  l  : 3

a + 1 = 13

a = 13 - 1

a = 12 → primul nr.

b = 12 + 1 = 13 → al doilea nr.

c = 13 + 1 = 14 → al treilea nr. consecutiv

__________________________________

41 - 39 = 2 ( d) → al IV-lea nr.

__________________________________