Question

Patru saci contineau impreuna 275kg de zahar. Dupa ce s-a luat din fiecare aceeasi cantitate de zahar , in primul sac au ramas 28kg de zahar, in al doilea cu 19kg mai putin, in al treilea o cantitate de 3 pri mai mare decat in al doilea, iar in al patrulea o cantitate de 2 ori mai mica decat in primul . Ce cantitate de zahar se afla la inceput in fiecare sac?

Answer 1

Notam cu :
a, b, c si d cantitatile initiale de zahar
x = cantitatea de zahar luata din fiecare sac

- in primul sac au ramas :
a - x = 28 => a = x + 28 kg

- in al doilea sac au ramas :
b - x = 28-19 => b = x + 9 kg

- in al treilea sac au ramas :
c - x = 3 × 9 => c = x + 27 kg

- in al patrulea sac au ramas :
d - x = 28 : 2 => d = x + 14 kg

a + b + c + d = 275 kg

(x + 28) + (x + 9) + (x + 27) + (x + 14) = 275

4 × x + 78 = 275

4 × x = 275 - 78

4 × x = 197 |:4

x = 49, 25 kg (cantitatea de zahar care s-a luat din fiecare sac)

Asadar, cantitatile initiale de zahar sunt :

a = 49,25 + 28 = 77,25 kg (primul sac)

b = 49,25 + 9 = 58,25 kg (al 2-lea sac)

c = 49,25 + 27 = 76,25 kg (al 3-lea sac)

d = 49,25 + 14 = 63,25 kg (al 4-lea sac)


Verificare :
77,25 + 58,25 + 76,25 + 63,25 = 275 kg