Question

patrulaterul ABC este un trapez dreptunghic cu unghiul A=unghiul D=90,unghiul B=45,AD=8 cm si CD=6 cm ( figura 21) .Aflati lungimea segmentului AB​

Answer 1

Răspuns:

Ducem CS perpendicular pe AB astfel încât S aparține lui AB

ABCD trapez dreptunghic și CS înălțime ==> CS=AD=8cm

∆CSB dreptunghic

CS=8cm

m(<CBS)=45°

==>sin45°=√2/2

sinB=CS/CB

√2/2=8/CB

CB=2*8/√2=16√2/2=8√2cm(deoarece am amplificat fracția 16√2/2 cu √2 pentru a raționaliza fracția)

SB²=CB²-CS²=(8√2)²-(8)²

SB²=128-64

SB²=64

SB=√64=8cm

AS=6cm

SB=8cm

==> AB=AS+SB=6cm+8cm=14cm

.

Succes!