Question

Patrulaterul ABCD are diagonalele [AC] si [BD] perpendiculare.Daca AB=5, BC=4radical din 5, CD=10, AC=11,sa se determine perimentrul patrulaterului si lungimea diagonalei BD

Answer 1

in triunghiul ADC : AD^2=AC^2-CD^2
       AD^2=121-100=21
      AD=radical din 21
perimetrul=AB+BC+CD+AD=5+4 radical din 5+10+radical din 21= 15+4rad din5+rad din 21

BD=BC^2+DC^2=(4radical din 5)^2+10^2= 16*5+100=80+100=180
BD= radical din 180=6 radical din 5