Question

Patrulaterul ABCD are laturile AD=30 cm, DC=36cm si AB=BC=25 cm. Stiind ca AD congruent cu AC, calcuati aria patrulaterului. Repede va rog!

Answer 1

Din datele problemei ,patrulaterul dat este format din 2  Δ isoscele:

Δ ACD (AD=AC=30)
Δ ABC (AB=BC=25)
Aria patrulaterului va fi formata din suma ariilor celor 2 Δ

calculam p (semiperimetrul) pentru fiecare Δ:
Δ ACD
p = (AC + CD +AD) /2 =(30+36+30)/2 = 96/2 = 48

Δ ABD
p= (AB+BC+AC)/2 = (25+25+30)/2 =80/2 = 40

Calculam ariile Δ cu formula lui Heron:
Δ ACD
A= √p(p-36)(p-30)(p-30)  (radicalul este pentru toata expresia)
A=√48(48-36)(48-30)(48-30) = √48 ×12 ×18 ×18 =432 cm²

Δ ABD
A=√p(p-25)(p-25)(p-30)
A=√40(40-25)(40-25)(40-30) = √40 ×15 ×15 ×10 =300 cm²

A patrulater ABCD = A Δ ACD + A Δ ABD = 432 +300= 732 cm²