Question

Patrulaterul ABCD este inscris in cercul de centrul astfel incat latura [ AB] subitinde un arc de 60% latura [ CD] subintinde un arc de 120% iar diagonala BD = 12 cm corespunde unui < la centru de 120% : Calculati a) m (< AMB) unde AC Îi Bd= {M}, b) perimetru BCD.
Ajutatima va rog frumos

Answer 1

Patrulaterul ABCD este înscris în cercul de centrul O, astfel încât

latura [AB] subîntinde un arc de 60°,   latura [CD] subîntinde un arc
 
de 120°,   iar diagonala  BD = 12 cm și corespunde unui  unghi la centru
 
de 120°.

 Calculați:
 
a) m (∡ AMB),  unde AC ∩ BD= {M},

b) perimetrul triunghiului BCD.

R:

Desenăm figura, cu creionul, compasul și rigla.

a)Vom arăta că ABOD este un romb, deci  m(∡ AMB) = 90°.

b) Triunghiul BCD este echilateral (laturile lui subîntind arce de 120°).

Perimetrul (BCD) = 3·12 =36 cm