Question

Patrulaterul convex ABCD are toate unghiurile congruente. Aratati ca el este dreptungi.
 
Demonstreti ca un patrulater convex care are  trei  unghiuri drepte este dreptunghi 

Answer 1

Suma unghiurilor unui patrulater este egala cu 360°

Daca unghiurile sunt congruente, atunci fiecare unghi va fi egal cu 360:4=90°

Daca un unghi are masura de 90°, atunci unghiul este drept

Orice patrulater cu toate unghiurile drepte este dreptunghi

Daca ne specifica ca laturile sunt egale, atunci acesta ar fi fost patrat

Ne folosim de faptul ca suma unghiurilor unui patrulater este egala cu 360° pentru a putea afla cel de-al patrulea unghi

Daca trei unghiuri sunt drepte, atunci suma lor este egala cu 90×3=270°

Cel de-al patrulea unghi este egal cu 360-270=90°⇒ patrulaterul are toate unghiurile drepte⇒ este dreptunghi

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1483848

#SPJ2