Question

Patrulaterul convex ABCD este inscris intr-un cerc . Calculeaza masurile unghiurilor B si C stiind ca :
a) m(A) = 85* si m(D) = 86*
b) m(A) = 70*36' si m(D) = 12*32"
c) m(A) = 110*24'26" si m(D) = 130*15'45"
* - grade
' - minute
" - secunde

Answer 1

Am adaugat desenul pentru punctul a).

Intr-un patrulater convex inscris intr-un cerc, suma unghiurilor opuse este 180 grade (deoarece subinscriu arce de cerc a caror suma este 360 grade). Cum A si C, respectiv B si D sunt opuse, rezulta ca  masurile unghiurilor B si C sunt suplementele unghiurilor D, respectiv A.

a) m(B)=180-m(D)=180-86=94 grade
m(C)=180-m(A)=180-85=95 grade

b) m(B)=180-m(D)=179*59'60"-12*32"=167*59'28"
m(C)=180-m(A)=179*60'-70*36'=109*24'

c) m(B)=180-m(D)=179*59'60"-130*15'45"=49*44'15"
m(C)=180-m(A)=179*59'60"-110*24'26"=69*35'34"