Question

patrulaterul cu masurile unghiurilor direct proportionale cu 5, 6, 6 si 7 este un ... si are masura celui mai mare unghi de ...grade

Answer 1

Bună! ⭐

_________

Notăm cu a, b, c și d măsurile celor patru unghiuri ale patrulaterului.

a+b+c+d=360°

{a, b, c, d} d.p. {5, 6, 6, 7}

$\frac{a}{5} =\frac{b}{6} =\frac{c}{6} =\frac{d}{7} =k$

$=>a=5k$

$=> b=6k$

$=>c=6k$

$=>d=7k$

$a+b+c+d=360 =>5k+6k+6k+7k=360 =>$

$=> 24k=360=> k=15$

__________

a=15×5=75°

b=15×6=90°

c=15×6=90°

d=15×7=105°

    ⇨ Patrulaterul cu măsurile unghiurilor direct proporționale cu 5, 6, 6 și 7 este un trapez dreptunghic și are măsura celui mai mare unghi de 105°.