Question

PC = 12-8= 4cm
5. În figura alăturată sunt reprezentate pătratul ABCD cu AB=4√2 cm și triunghiul echilateral BCE.
(2p) a) Arată că măsura unghiului CDE este egală cu 15°.
A
b) Demonstrează că distanţa de la punctul B la dreapta DE este egală cu 4cm.​

Answer 1

Răspuns:

a) ABCD - patrat ⇒ BC≡CD (1)    

ΔBCE - ec ⇒ BC≡CE (2)

(1), (2) ⇒ CD≡CE ⇒ ΔCDE is ⇒ ∡CDE≡∡CED=(180°-∡DCE):2

ABCD - patrat ⇒ ∡BCD=90° (3)    

ΔBCE - ec ⇒ ∡BCE=60° (4)

(3), (4) ⇒  ∡DCE=150°

∡CDE=(180°-150°):2=30°:2 ⇒ ∡CDE=15°

b) fie BF⊥DE ⇒ d(B, DE)=BF

in ΔBFE dr: ∡BFE=∡BEC-∡CEF=60°-15°=45° ⇒ ΔBFE dr. is

T.P. ⇒ BE²=2BF²  ⇒ BF²=BE²/2  

BF=BE/√2=4√2/√2 ⇒ BF=4

Explicație pas cu pas: