Question

Pe 21 si 22,va rog! Dau coroana!

Answer 1

21.AB=8
ducem BE_I_DC  si AF_I_DC
m(∡C)=30°
teorema unghiului de 30°⇒EC=6/2=3
deoarece trapezul este isoscel DF=EC=3
FE=AB=8
deci DC=3+8+3=14
linia mijlocie=(8+14)/2=11


22.
notam latura patratului=a
AM=MB=a/2
ducem MP_I_AC  MP=3
triunghiurile ABC si APM sunt asemenea
AC/AM=BC/MP
AC=√a²+a²=√2a²=a√2
a√2/(a/2)=a/3
2√2=a/3
a=6√2 cm

23.
notam BC=a
teorema unghiului de 30° ⇒ AB=a/2    ⇒BM=MA=(a/2)/2=a/4
AC=√[a²-(a/2)²]=√(a²-a²/4)=√3a²/4=a√3/2
triunghiul ABC asemenea cu triunghiul NBM
BC/BM=AC/MN
a/(a/4)=(a√3/2)/5√3
4=a/10
a=40 cm
BC=40  AB=a/2=40/2=20    AC=40√3/2=20√3cm

24.
EM_I_BC
BM=MC
EM mediana si inaltime in triunghiul BEC  ⇒ triunghiul BEC isoscel ⇒ BE=EC=18 cm
BC=√(18²+24²)=√(324+576)=√900=30 cm
P(BEC)=18+18+30=66 cm