Question

Pe axa numerelor din imaginea de mai jos s-a ales ca unitate de măsură 1 cm. Punctul P corespunde numărului 0,1(6), iar punctul H corespunde numărului 0,(6). Ce distanţă, exprimată în milimetri, este între punctele P şi H ?

Answer 1

[tex]0.1(6)= \frac{16-1}{90}= \frac{15}{90} = \frac{1}{6} \\ 0.(6)= \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\\ Cum \quad 0.(6)\ \textgreater \ 0,1(6) \quad atunci\quad distanta\quad de\quad la\quad P \quad la \quad H \\ o \quad notam \quad PH \quad si \quad PH= \frac{2}{3} -\frac{1}{6}= \frac{3}{6} = \frac{1}{2} .[/tex]
Deci PH=0.5 cm= 50 mm.

Answer 2

[tex]\it PH = OH - OP = 0,(6) - 0,1(6) =\dfrac{^{10)}6}{\ 9} -\dfrac{16-1}{90} = \dfrac{60}{90}-\dfrac{15}{90}= \\\;\\ \\\;\\ = \dfrac{\ \ 45^{(45}}{90} =\dfrac{1}{2} =0,5cm=0,5\cdot10\ mm=5\ mm[/tex]