Question

Pe axa numerelor reale, cu originea O, se consideră punctele

A(1), B(2).

a) Desenați pătratul OACD. Notați cu M punctul în care cercul

C(O, OC) intersectează semidreapta OA. Determinați coordonata punctului M.


b) Desenați pătratul OBEF și notați N, P punctele în care cercul C(O, OE) intersectează axa. Determinați coordonatele punctelor N și P, apoi calculați lungimea segmentului NP.

Answer 1

pe axa numerelor reale, cu originea O, se consideră punctele A(1), B(2).

a) Desenați pătratul OACD. Notați cu M punctul în care cercul C(O, OC) intersectează semidreapta OA. Determinați coordonata punctului M.

OC=√(0-1)²+0-1)²=√2

M(√2)

b) Desenați pătratul OBEF și notați N, P punctele în care cercul C(O, OE) intersectează axa.

E are coordonatele( 2,2)

OE=√(0-2)²+(0-2)²=√8=2√2

Determinați coordonatele punctelor N și P,

N(2√2);P(-2√2)

apoi calculați lungimea segmentului NP.

lungimea NP=l-2√2l+2√2=4√2