Question

pe bisectoarea unghiului MON se ia un punct P.Stiind ca OM =ON si ca punctele M,N,P sunt coliniare demonstrati ca OP este perpendicular cu MN

Answer 1

MO≡NO, ipoteza
OP≡OP
∡MOP≡∡NOP OP bisectoare
 din cele 3 de mai sus⇒(LUL)ΔMOP≡ΔNOP

⇒m∡MPO=m∡NPO (1)
dar m∡MPO+m∡NPO=180° (2) , pt ca MPN coliniarea (ipoteza)
din (1) si (2)⇒ca m∡MPO=m∡NPO=90°⇔OP⊥MN