Pe cartonase sunt scrise numerele 1,2,3,.........,14,15,fiecarenumar o singura data,cate un numar pe fiecare cartonas. A)aflati probabilitateea,ca alegand,la intamplare,un cartonas,pe acesta sa fie scris un numar prim; b)se adauga 3cartonase ,suma numerelor scrise pe ele fiind 52.aflati probabilitatea ca alegand,la intamplare,un cartonas pe aceasta sa fie scris un numar par.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns
2/3 ; 4/9 ;
Explicație pas cu pas:
P = probabilitatea ca un eveniment sa se produca = nr cazurilor favorabile/nr cazurilor posibile ;
a) nr cazurilor favorabile = 6 (2,3,5,7,11,13)
nr cazurilor posibile = 15 ; P = 6/15 = 2/5 ;
b) daca suma numerelor de pe cele 3 cartonase este 52 , numerele vor fi 2 impare + 1 par ;
nr cazurilor favorabile = 8 (2,4,6,8,10,12,14,nr de pe cartonsul suplimentar) ;
nr cazurilor posibile = 15+3 = 18 ; P = 8/18 = 4/9 ;
Răspuns
2/5
4/9sau5/9 in functie de paritatea numerelor de pe cartonasele adaugate
Explicație pas cu pas:
a) cazuri favorabile : numere prime: 2;3;5;7;11;13 total 6
cazuri posibile 1,2...15 total15
P=nr caz fav/nr.caz pos.=6/15=2/5=0,4=40%
b) in primele 15 numere avem 8 impare(de la 2*0+1 la2*7+1) si 7 pare
daca mai adaugam 3 cartonase cu numere a caror suma este 52 atunci
cazuri posibile 18 si pt cazuri favorabile avem 2 variante
b1)avem 3 numere pare(deexemplu 16,18 si18 sau 14 16si22, nu este nici o restrictie privitoare la numerele adaugate, alta decat sa aibe suma 52) ..total cazuri favorabile,7+3=10 11..Pb1=10/18=5/9
b2) avem un numar par si 2 impare...total cazuri favorabile 7+1=8..Pb2=8/18=4/9