Question

Pe catetele BD si BE ale triunghiului dreptunghic DBE in exteriorul lui se contruiesc triunghiurile dreptunghice isoscele BDA si BEC cu unghiurile drepte in A si respectiv in C.
Sunt punctele A, B, C coliniare ?
Justificati raspunsul

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ai în imagine desenul aferent problemei

Δ DBE - triunghi dreptunghic în B = 90°

Δ BDA - triunghi dreptunghic isoscel în A = 90° ⇒

AB ≡ AD și m(∡ABD) = m(∡ADB) = 45°

Δ BCE - triunghi dreptunghic isoscel în C = 90° ⇒

BC ≡ CE și m(∡CBE) = m(∡CEB) = 45°

m(∡ABC) = m(∡ABD) + m(∡DBE) + m(∡EBC)

m(∡ABC) = 45° + 90° + 45°

m(∡ABC) = 180° (unghi alungit) ⇒ A, B, C = coliniare

==pav38==