Question

Pe cercul (0, R) se consideră punctele A,B si C. Aflați raza cercului Dacă:
a) AB egal cu 7 radical din 2 cm și unghiul ACB egal cu 45 de grade
b) AB egal cu 9 radical din 2 cm și unghiul ACB egal cu 45 de grade​

Answer 1

Avem un ΔABC in interiorul cercului, iar in interiorul ΔABCavem punctul O care este centrul cercului.Unind pe O cu B ⇒OB=R
Stim ca AB=R⇒ AB=OB
Unind si pe A cu O ⇒AO=R ⇒AO=AB=OB de unde⇒ca ΔAOB este echilateral, iar unghiurile au masura de 60 grade.
Cum masura unghiului AOB=60 grade⇒ca masura arculuiAB=120 grade⇒ca unghiul ACB=din masura arculuiAB , adica unghiul ACB=60 grade