Question

Pe cercul c de centru O considerăm punctele M,N și P. Știind că măsurile unghiurilor MON, NOP, POM sunt invers proporționale cu numerele 3, 4 și 6,aflați măsurile arcelor MN, NP și PM. Dau coroana.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3<MON = 4<NOP = 6<POM = k

<MON = k/3

<NOP = k/4

<POM = k/6

<MON + <NOP + <POM = 360°

k/3 + k4 + k/6 = 360°

4k/12 + 3k/12 + 2k/12 = 360°

9k/12 = 360°

k = 12*360°/9 = 480°

<MON = 480°/3 = 160°

<NOP = 480°/4 = 120°

<POM = 480°/6 = 80°

arcul MN = 160°

arcul NP = 120°

arcul PM = 80°