Question

Pe cercul C(O,R) consideram punctele A,B si C Daca AB=AC=15cm si BC=18 cm aflati raza si d(A,BC)

Answer 1

Ducem inaltimea si cu Pitagora gasim AD=12(9,12,15 numere pitagorice)
Aria tr este:A=18.12/2=108 cm^2=$\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}$
$\frac{15\cdot 15\cdot 18}{4R} =108 \\ R= \frac{15\cdot 15\cdot 18}{4\cdot 108} = \frac{75}{8}$
apoi d(A,BC)=AD=12

Answer 2

 Δ  ABC = Δ isoscel  ⇒  d(A,BC) = AD = inaltime,mediana, mediatoare, bisectoare
d² = 225 - 81 = 144    d = 12 cm
AD = AO + OD = R + OD  = R + √(R² -81)
√(R² -81) = 12 - R    R² - 81 = 144 - 24R + R²     24R = 225    R = 225/24 = 75/8cm