Question

Pe cercul C(O,R) consideram punctele A și B. Aflați R dacă:
a) AB=16 cm și d(O,AB)=6 cm
b) AB=24 cm și d(O,AB)=5 cm

Va rog din suflet..este foarte important!

Answer 1

Se formeaza triunghiul isoscel AOB cu OA=OB=R

d(O, AB)=h; notam h =OD;

Se formeaza 2 triunghiuri dreptunghice congruente AOD si BOD

a) AB=16cm; OD=6cm

AD=BD=AB/2=8cm

=> OA²=OD²+AD²=(36+64)cm²=100cm²

OA=10cm

R=OA=10 cm

b) AB=24cm; OD=5cm

AD=BD=AB/2=12cm

=> OA²=OD²+AD²=(25+144)cm²=169cm²

OA=13cm

R=OA=13 cm