Question

pe cercul c(o,r) consideram punctele E si F Daca EF=4radical5cm si Aeof=4radical5 cm2 aflati raza cercului

Answer 1

Aria = baza*inaltime/2. 4radical din 5 *x/2 = 4 radical din 5. x=2 x e inaltimea triunghiului EOF. Raza^2= x^2+ EF^2=84 si radical din 84 = 2 radical din 21 (asta e raza)

Answer 2

[tex]Observatie!EOF=unghi~cu~varful~in~centrul~cercului\\ =\ \textgreater \ m(EOF)=EF(arc)\\ Fie~triunghiul~EOF(oarecare)\\ EF(baza)=4 \sqrt{5} cm\\ -------------\\ A= \frac{baza*inaltimea}{2} =\ \textgreater \ 4 \sqrt{5} = \frac{4 \sqrt{5} *OM}{2} \\ =\ \textgreater \ OM(inaltimea)=4 \sqrt{5} :2 \sqrt{5} =\ \textgreater \ OM=2cm[/tex] [tex]ON(raza)^2=EF^2+OM^2\\ ON^2=16*5+4\\ ON^2=80+4\\ ON^2=84\\ ON=2 \sqrt{21} cm[/tex]