Question

Pe cercul C(O,r),R=12 cm,se iau doua puncta distinte A si B.Demonstrati lungimea coardei [AB],daca:
A)masura unghiului AOB=60
B)masura unghiului AOB=180

Poate cineva sa imi explice cum se rezolva?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A) ΔAOB este isoscel, AO=BO=r=12cm. Deci AB este baza ΔAOB. Dar unghiurile de la baza sunt egale, deci  m(∡OAB)=m(∡OBA)=x°. Daca m∡AOB=60°,  in ΔAOB avem relatia x°+x°+60°=180° ⇒2·x°=180°-60°=120°, deci x°=120°:2=60°=m(∡OAB)=m(∡OBA). ⇒ΔAOB este echilateral, deci AB=AO=BO=12cm.

B) m(∡AOB)=180°, deci AB este diametru. Atunci AB=2·r=2·12=24cm.