Question

Pe cercul c(O,r) se consideră punctele a b și c astfel încât ab perpendicular pe AC. Fie OP perpendicular pe AB și o q perpendicular pe AC, P aparține lui AB Q aparține lui AC Arătați că AP0Q este patrat ​

Answer 1

Răspuns:

AB ⊥ AC și A, B, C ∈ C(O, r) ⇒ AC este diametru

⇔ AO ≡ OC

OP ⊥ AB ⇒ OP ║ BC ⇒ OP linie mijlocie ⇒ P mijlocul lui AB

OQ ⊥ AC ⇒ OQ ║ AB  ⇒ OQ linie mijlocie ⇒ Q mijlocul lui BC

⇒ PQ linie mijlocie ⇒ PQ ║ AC

cum și OQ ║ AB  ⇒  APQO este paralelogram

dar APQO nu poate fi pătrat, nici măcar dreptunghi, pentru ca ∡OAP nu poate fi de 90°

Explicație pas cu pas: