Question

Pe cercul C(O,r) se consideră punctele oarecare A, B și M, N mijloacele arcelor determinate de ele. Arătați că [MN] este diametru.

Answer 1

Notam O centrul cercului 
daca M este mijlocul arcului AB  ⇒ m(<AOM)=m(<BOM)
daca N este mijlocul arcului AB  ⇒ m(<AON)=m(<BON)
rezulta ca 
m(<AOM)+m(<AON)=m(<BOM)+m(<BON)
m(<MON)=m(<NOM) =360⁰/2  rezulta ca M,O si P sunt colineare deci MN este diametru