Question

pe cercul de centru O consideram punctele D,E si F .Stiind ca masurile arcelor DE,EF si FD sunt direc proportionale cu numerele 7,10 si 13 aflati masurile unghiurilor DOE, EOF ,FOD.Stau de trei zile la aceasta problema .Va rog ajutati.ma. 28pcte

Answer 1

Răspuns:

fie a b c masurile fiecărui arc enumerat de tine in ordine. DE EF FD. suma arcelor unui cerc este de 180 de grade.

Explicație pas cu pas:

a/7=b/10=c/13=k

a=7k

b=10k

c=13k

a+b+c= 30k, dar a+b+c=360, deci 30k=360, k=12

a=7*12=84°

b=10*12=120°

c=13*12=132°

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

arcDE/7 = arcEF/10 = arcFD/13 = k, coeficientul de proportionalitate, ⇒m(arcDE)=7k, m(arcEF)=10k, m(arcFD)=13k,  dar aceste 3 arce formeaza cercul intreg, deci 7k+10k+13k=360°, ⇒k·(7+10+13)=360°, ⇒k·30=360°, deci k=360°:30=12. Atunci m(arcDE)=7k=7·12=84°, m(arcEF)=10k=10·12=120°, m(arcFD)=13k=13·12=156°.

Unghiurile DOE, EOF ,FOD sunt unghiuri la centru si se masoara cu arcele corespunzatoare, deci m(∡DOE)=m(arcDE)=84°, m(∡EOF)=m(arcEF)=120°, m(∡FOD)=m(arcFD)=156°.