Question

Pe cercul de centru O se afla A si B. Aflati lungimea lui AB in functie de raza daca: 
a)masura arcului AB=60 de grade 
b)masura arcului AB=120 de grade

Answer 1

a). oA≡OB (raze)⇒AOB triunghi isoscel
dar masura unghiului la centru este egala cu a arcului de cerc cuprins intre laturile sale deci BOA=60⇒aob este Δ echilateral⇒AB=R
b). AOB Δisoscel BOA=120⇒OBN=BAO=30
ON inaltime mediana mediatoare pt ca AOB isoscel
ΔONA Δdreptunghic
sinA=ON/OA
1/2=ON/R⇒ON=R/2
se aplica t lui pitagora si se calculeaza NA=R√3/2
AB=2NA=R√2