Question

Pe cercul de centru O se ia un punct C. În puntul C de construiește tangenta la cerc pe care se iau punctele A și B , astfel încât [AC] congruent cu [BC] . Știind că AC=12 cm . Și m(OAB)=45° , calculați aria cercului .

Answer 1

raza OC este perpendiculara pe tangenta la cerc in C
OC⊥AB ⇒ tr. ACO este dreptunghic in C cu ∡OAC=45° (ipoteza), rezulta:
∡AOC=90-45=45° ⇒ tr. AOC este isoscel ⇒ AC=OC=12 cm
aria cercului
A=πOC^2=144π cm2