Question

Pe cercul de centru O si raza 6 cm se considera punctele  A si B .Determinati masaura arcului mic AB STIIND CA :
a) AB =6cm
b)AB=6 radical din 2 cm
c)d(O,AB)=3 cm

Answer 1

a)AB=6=>ΔABC echilateral=>m(<AOB)=m(arc AB)=60
b)Folosind reciproca teoremei lui Pitagora=>ΔABC dreptunghic in O=>m(<AOB)=m(arc AB)=90
c)OM inaltime in ΔABC isoscel=>Deoarece in ΔOMB dreptunghic in M OM=OB/2=>m(<OBM)=30=>m(<AOB)=m(arc AB)=120

Obs.Masura unui arc de cerc este egala cu masura unghiului la centru corespunzator arcului.