Question

Pe cercurile C¹(O¹,10) si C²(O²,5) . determinati lungimea tangentei comune exterioare stiind ca O¹O²=20

Answer 1

Fie t , tangenta comuna
fie O1M _/_t, M apartine t  ;  O1M=10, traza inpunctul de contact
si O2N_/_t, N apartine t;      O2N=5, raza in punctulde contact

fie NP//O1O2, P apartine O1M

NP//O1O2(constructie)
O1M//O2N (perpendiculare pe aceeasi dreapta, t)
deci O1O2NP paralelogram
deci O1P=O2N=5
         PN=O1O2=20
PMN tr dr in M (constructie)
teo Pitagora PMN:
MN^2= PN^2-PM^2
PM=O1M-O1P=10-5=5
MN^2=20^2-5^2=5radical15