Question

pe cinci rafturi ale bibliotecii sunt asezate albume de pictura.pe al doilea raft se afla cu un album mai mult decat pe primul raft,pe al treilea cat pe primele doua si inca un album,pe al patrulea cat pe primele si inca un album,iar pe al cincilea cat pe primele patru si inca un album,adica 88 de albume.cate albume se afla pe raft?

Answer 1

a,b,c,d,e=nr. albume de pe primul, al 2-lea,..., al 5-lea raft
a
b=a+1
c=a+b+1=a+a+1+1=2*a+2
d=a+b+c+1=a+a+1+2*a+2+1=4*a+4
e=a+b+c+d+1=a+a+1+2*a+2+4*a+4+1=8*a+8,  dar e=88    deci  8*a+8=88 
           a=10 albume        b=11 albume    c=22 albume  d=44albume 

sau    prin metoda grafica
a  i_____i
b  i_____i_i
       a      1
c  i_____i_____i_i_i
         a          b    1
d  i_____i_____i_i_____i_____i_i_i_i
          a          b                  c        1
e  i_____i_____i_i_____i_____i_i_i_____i_____i_i_____i_____i_i_i_i_i
          a          b                  c                               d                       1      = 88
un segment=a
1.  88-8=80 (suma segmentelor egale)
2.  80:8=10 (albume pe primul raft)
3. 10+1=11  (pe al 2-lea raft)
4. 10+11+1=22 (pe al 3-lea raft)
..........