Question

Pe diametrul AB al unui semicerc cu centrul o se ia un punct C astfel încât AC=a, CB=b. Perpendiculara în C pe AB intersectează semicercul în D. a) Exprimă DC şi OD în funcţie de a şi b; b) Folosind faptul că în triunghiul DCO, DC este catetă, iar OD este ipotenuza, demonstrează ca media geometrica este mai mica sau egala cu media aritmetica a nr reale pozitive a si b.DAU COROANA! ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB diametru AC=a, CB=b

AB=a+b=2r

DC=înălțimea∆ABD

a)DC=√a×b

=>DO=r=(a+b)/2

b)∆DOC dreptunghic în C=90°

demonstrează ca media geom≤ media aritm a nr reale a și b

folosind rezultatele de la punctul a)

DO ipotenuză

DC cateta

rezultăDC<DO deci

media geom≤media aritm