Question

Pe diametrul MN al cercului (O, R), R = 6 cm, se consideră punctele P și Q, astfel încât MP = 2NQ și PQ = 3NQ, iar coardele AB şi CD sunt perpendiculare pe dreapta MN (figura 6). Determinați distanțele de la punctul O la dreptele AB, respectiv CD.
​

Answer 1

Pe diametrul MN al cercului (O, R), R = 6 cm, se consideră punctele P și Q, astfel încât

MP = 2NQ

și PQ = 3NQ,

2 NQ+3 NQ+ NQ= 2 R

6 NQ=2×6

NQ=2cm

iar coardele AB şi CD sunt perpendiculare pe dreapta MN (figura 6).

Determinați distanțele de la punctul O la dreptele AB, respectiv CD

s-a spus că coardele AB și CD sunt perpendiculare pe dreapta MN deci

distanțele sunt OP și OQ

distanța de la pct. O la dreapta AB=OP

OP=OM-MP=6-2×2=2cm

distanța de la pct. O la dreapta CD=OQ

OQ=ON-QN=6-2=4cm