Question

Pe doua rafturi din biblioteca sunt 265 carti.Daca mut 17 carti pe al doilea raft ,aici vor fi de 4 ori mai multe decat pe primul raft .Cate carti sunt pe fiecare raft ?

Answer 1

sunt 70 cărți pe primul raft șit 195 cărți pe al doilea raft

Rezolvare prin metoda grafică:

(desenul este atașat)

dacă facem mutarea celor 17 cărți, obținem 5 segmente egale:

raftul 1 = 1 segment

raftul 2 = 4 segmente

raftul I + raftul 2 = 1 segment + 4 segmente = 5 segmente = 265 cărți

aflăm valoare unui segment:

1 segment = 265 : 5 = 53 cărți

4 segmente = 53 · 4 = 212 cărți

pentru a afla câte cărți sunt pe raft înainte de mutarea celor 17 cărți, trebuie să adunăm 17 la raftul 1 și să scădem 17 din raftul 2:

raftul 1: 53 + 17 = 70 cărți

raftul 2: 212 - 17 = 195 cărți

Rezolvare cu ecuații:

notăm cu x numărul de cărți de pe raftul 1

pe al doilea raft avem: 4 · (x - 17) - 17

suma: x + 4 · (x - 17) - 17 = 265

aflăm x:

x + 4 · (x - 17) - 17 = 265

x + 4x - 4 · 17 - 17 = 265

5x = 265 + 5 · 17 = 265 + 85 = 350

x = 350 : 5 = 70 cărți pe primul raft

4 · (x - 17) - 17 = 4 · (70 - 17) - 17 = 212 - 17 = 195 cărți pe al doilea raft

Proba:

70 - 17 = 53

195 + 17 = 212 = 53 · 4 adevărat

53 + 212 = 265 adevărat