Question

Pe doua rafturi sunt in total 150 de carti.Dacă de pe primul raft se muta 4 carti pe al doilea raft, atunci pe primul raft raman de două ori mai multe carti pe al doilea raft.Cate carti erau pe fiecare raft?

Answer 1

• Metoda grafică

• Primul mod de rezolvare

  Reprezint printr-un segment numărul cărților de pe al doilea raft, pe care s-a mutat 4 cărți, rămânând astfel pe primul raft de 2 ori mai multe cărți:

I raft          l----------l----------l   }  total = 150 cărți

al II-lea      l----------l

                           +4

150 : 3 = 50 cărți s-ar obține pe al doilea raft, dacă s-ar muta 4 de pe primul raft

• Câte cărți erau inițial pe al doilea raft?

50 - 4 = 46 cărți erau pe al doilea raft

• Câte cărți erau pe primul raft?

150 - 46 = 104 cărți erau inițial pe primul raft

______________________________________________________

• al II-lea mod de rezolvare

l-------l → nr. inițial de cărți de pe al doilea raft

l-------l+4 → cărți ar fi pe al doilea, dacă s-ar muta 4 de pe primul raft

l-------l-------l+2×4 → cărți rămase pe primul raft ( fără cele 4 luate)

l-------l-------l+8+4 → nr. inițial de cărți de pe primul raft ( cu 12 mai multe decât dublul numărului de cărți de pe al doilea raft

• Reprezint grafic numărul inițial de cărți de pe fiecare raft:

I raft              l-------l-------l+12            }  total = 150 cărți

al II-lea raft   l-------l                           }

Aflăm suma părților egale:

150 - 12 = 138 → suma celor trei părți/ segmente egale sau triplul numărului de cărți de pe al doilea raft

• Aflăm câte cărți erau pe al doilea raft:

138 : 3 = 46 cărți erau pe al doilea raft

• Aflăm câte cărți erau pe primul raft:

2 × 46 + 12 = 92 + 12 = 104 cărți erau pe primul raft

sau:

150 - 46 = 104 cărți ( I raft)