Question

pe dreapta d se considera punctele A , B , C in aceasta ordine , astfel incat AB = 18 si 5×BC = 3 × AC.

a) Calculati lungimile segmentelor BC si AC

b) Determinati distanta dintre mijloacele segmentelor AC si BC​

Answer 1

Răspuns:

BC = 27; AC = 45; d = 9

Explicație pas cu pas:

A-----------B------------------C

AB = 18

5 × BC = 3 × AC

a)

AC = AB + BC = 18 + BC

5 × BC = 3 × (18 + BC)

5BC = 54 + 3BC

2BC = 54 => BC = 27

AC = 18 + 27 => AC = 45

b) distanta dintre mijloacele segmentelor AC si BC:

$\frac{AC}{2} - \frac{BC}{2} = \frac{AC - BC}{2} = \frac{45 - 27}{2} = \frac{18}{2} = 9$

Answer 2

Explicație pas cu pas:

A ________ B ________________C

AB = 18

5 • BC = 3 • AC

a)

AC = AB + BC

Dar AB = 18 ⇒ AC = 18 + BC

Înlocuim noua valoare a lui AC

5 • BC = 3 • (18 + BC)

5BC = 54 + 3BC

5BC - 3BC = 54

2BC = 54

BC = 54 : 2

BC = 27

AC = 18 + 27 ⇒ AC = 45

b) distanța dintre mijloacele segmentelor AC și BC

mijlocul lui AC = 45 : 2

mijlocul lui BC = 27 : 2

$\bf \dfrac{AC}{2} - \dfrac{BC}{2} =$

$\bf \dfrac{45}{2} - \dfrac{27}{2} = \dfrac{45 - 27}{2} = \dfrac{18}{2} = \red{ \underline{9}}$