Question

pe dreapta d se consideră punctele a b c în această ordine astfel încât: AB este egal cu 18 cm și 5•bc este egal cu 3•ac.
A)Calculați lungimile segmentelor b c și a c
B) Determinați distanța dintre mijloacele segmentelor AC și BC
DAU COROANA ​

Answer 1

Răspuns:

a) BC = 27cm; AC = 45cm; b) MN = 9 cm

Explicație pas cu pas:

A ------------ B --- M ------ N ---------- C

<----- 18 ---->.<------------ 27 ----------->

<------------------- 45 ---------------------->

<------ 22,5 -------> .......... <-- 13,5 -->

AB = 18 cm => BC = AC - 18

5×BC = 3×AC

=> 5(AC - 18) = 3AC

a) 5AC - 90 = 3AC

2AC = 90 => AC = 45 cm

=> BC = 27 cm

b)

M mijlocul segmentului AC:

=> AM = MC = AC÷2 = 22,5 cm

N mijlocul segmentului BC:

=> BN = NC = BC÷2 = 13,5 cm

distanța dintre mijloacele segmentelor AC și BC:

MM = |AC - BC| = |22,5 - 13,5| = 9 cm